Fue Presidente (2017-2019) de la Comisión de Comercio Internacional del Instituto Mexicano de Contadores Públicos, así como Coordinador de la mesa de solución de controversias del Cuarto de Junto del sector privado en la renegociación del TLCAN y Alianza del Pacífico con cuatro Estados Asociados (2017-2019).
En el periodo de 1996-2006 colaboró en la Secretaría de Economía como Jefe de la Unidad de Prácticas Comerciales Internacionales (UPCI), dirigiendo las investigaciones antidumping, subvenciones y salvaguardias por parte del Estado mexicano; participó en las negociaciones comerciales (Israel, EFTA, Uruguay, Japón, ALCA, OMC–Comités Antidumping, Subvenciones y Ronda Doha–, Panamá, Argentina, Perú y Corea) y coordinó los medios de impugnación nacionales e internacionales (TLCAN y OMC); y otorgó asistencia a exportadores.
Se desempeñó como Subgerente Corporativo y de Privatización de Puertos Mexicanos de 1989 a 1996, interviniendo en la celebración de asambleas de accionistas y consejos de administración de empresas portuarias, liquidación y creación de empresas; y asesoría en contratos.
En cuanto a su actividad académica, el Dr. Vargas Menchaca participa activamente en diversas instituciones educativas a lo largo del país, destacando como docente e investigador en la Facultad de Derecho de la UNAM; la Universidad Anáhuac del Norte, el Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey, en Ciudad de México; Universidad Panamericana, la Universidad Marista, por mencionar algunas.
De igual manera, es autor del Manual para la elaboración de tesis profesionales, Gráfica, Creatividad y Diseño, 1993; coautor de Introducción al Derecho, Pearsons, 2006; de Temas de Derecho Internacional Privado, Secretaría de Gobernación, 2006, Temas selectos de Comercio Internacional, Porrúa-UNAM, 2008.
Ha sido condecorado con medallas y diplomas otorgados por la UNAM por 10, 15, 20, 25 y 30 años de servicios académicos; y diploma y estímulo económico como profesor distinguido en la Universidad de las Américas, 2008, 2009, 2010 y 2016. Cátedra extraordinaria en la UNAM; Segundo lugar en el Certamen de Ensayo en Homenaje al Bicentenario de la Constitución de Apatzingán, 2014, y es Miembro fundador del Colegio de Profesores en Comercio Exterior, Facultad de Derecho UNAM, 1996.
Ha publicado diversos artículos en revistas de naturaleza jurídica, por ejemplo, el Foro, Barra Mexicana de Abogados, Revista Aduanas de CAAAREM y TLC; conferenciante en diversos Seminarios, Diplomados y Congresos nacionales e internacionales, y actualmente es Miembro de la Barra Mexicana de Abogados desde 1988, del Ilustre y Nacional Colegio de Abogados de México, A.C. desde el año 2000 y de la Comisión de Comercio Exterior del Instituto Mexicano de Contadores Públicos, A.C., 2009.